Кирилл Васильевич Грязнов родился 25 июня 1921 года в селе Меховицы Ивановской области в семье бухгалтера.
Окончил неполную среднюю школу. Учился в Ивановском текстильном техникуме, одновременно занимался в аэроклубе. В 1940 году Грязнов был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. Учился в Алсуфьевской школе пилотов, затем был переведён в Балашовскую военную авиационную школу пилотов. Окончил последнюю в 1941 году. Служил в 22-м запасном авиаполку в Иваново.
С июня 1942 года — на фронтах Великой Отечественной войны. Служил на различных командных должностях, имел специальность корректировщика-разведчика. Эффективно производил воздушную разведку. Так, например, только за 7 февраля 1944 года Грязнов обнаружил 87 вражеских артиллерийских батарей. Зимой 1944 года под городом Идрица Псковской обалсти самолёт Грязнова был сбит, лётчик приземлился на вражеской территории и в течение нескольких дней пробирался к линии фронта.
К октябрю 1944 года старший леейтенант Кирилл Грязнов был заместителем командира эскадрильи 206-го отдельного корректировочного разведывательного авиаполка 3-й воздушной армии 1-го Прибалтийского фронта. К тому времени он совершил 118 боевых вылетов на разведку и корректировку артиллерийского огня, доставив большое количество ценных данных о противнике.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство» старший лейтенант Кирилл Грязнов был удостоен высокого звания Героя Советского Союза.
Принимал участие в освобождении Прибалтики, боях в Восточной Пруссии. За время своего участия в войне Грязнов совершил 130 боевых вылетов, обеспечив уничтожение 29 артиллерийских батарей противника, сфотографировав около 24 тысяч квадратных километров площади его обороны. После окончания войны он продолжал службу в Советской Армии.
В 1951 году он окончил Краснодарскую высшую офицерскую школу штурманов.
В 1957 году в звании полковника Грязнов был уволен в запас.
Проживал в Краснодаре, до 1977 года работал инженером по благоустройству Пашковского поселкового совета, затем до 1993 года — инженером отдела кадров управления «Краснодаравтодор».
Скончался 23 сентября 2000 года, похоронен на Славянском кладбище Краснодара.
