Бронислав Иванович Грузевич родился 7 марта 1934 года в городе Акмолинске (ныне — Астана Казахстан). Провёл детство и юность в Симферополе. В 1949-1950 годах занимался в Симферопольском аэроклубе, в 1953 году окончил Харьковскую специальную школу военно-воздушных сил. В июле 1953 года Грузевич был призван на службу в Советскую Армию.
В 1954 году он окончил 10-ю военную авиационную школу первоначального обучения лётчиков в Кременчуге, в 1957 году — Армавирское военное авиационное училище лётчиков. Проходил службу в Закавказком военном округе.
С 1965 года Грузевич служил лётчиком-испытателем Государственном научно-испытательном институте ВВС. Проводил испытания самолётов.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 21 февраля 1985 года за «мужество и героизм, проявленные при испытании новой авиационной техники» полковник Бронислав Грузевич был удостоен высокого звания Героя Советского Союза.
В августе 1986 года в звании полковника Грузевич был уволен в запас. Проживал в городе Ахтубинске Астраханской области, в 1986 году переехал в Симферополь. Скончался 15 марта 2009 года, похоронен на симферопольском кладбище «Абдал».
Заслуженный лётчик-испытатель СССР (1977). Был также награждён орденами Красного Знамени и Красной звезды.