Пётр Лукьянович Грищенко родился 1 августа 1921 года в деревне Куковячино Витебского уезда.
В 1939 году окончил Витебский аэроклуб.
С 1940 года в Рабоче-Крестьянской Красной Армии.
В 1942 году окончил Армавирскую военную авиационную школу пилотов.
На фронте с марта 1943 года — лётчик-истребитель.
Участник Курской битвы, Берлинской операции, освобождения Укрина, Чехословакии, ПОльши.
К февралю 1944 года П. Л. Грищенко командир звена 32-го истребительного авиационного полка совершил 155 боевых вылетов на сопровождение штурмовиков, провёл 31 воздушный бой, сбил 15 самолётов противника.
Указом Президиума Верховного Совета СССР в 1944 году ему присвоено звание Героя Советского Союза.
К концу войны командир эскадрильи капитан П. Грищенко совершил 380 боевых вылетов, провёл 78 воздушных боёв, лично сбил 25 самолётов противника, 2 в группе и 1 аэростат.
После войны продолжил службу в Советской Армии.
В 1950 году окончил Высшие офицерские лётно-тактические курсы, в 1955 — окончил Военно-Воздушную Академию.
С 1961 года подполковник П. Л. Грищенко в запасе. Жил и работал в городе Люберцы.
Умер 21 декабря 1973 года. Похоронен на Люблинском кладбище города Москвы.