Горовой Николай Иванович родился в селе Красносельском Динского района Краснодарского края. После окончания школы работал в колхозах Динского и Красноармейского районов края. Заочно окончил экономический факультет Ростовского института народного хозяйства.
В 1964 году избран председателем колхоза "Советская Россия", затем — первым секретарём Красноармейского райкома КПСС. На этом посту был удостоен звания Героя Социалистического Труда "за высокие показатели в развитии рисоводства в районе".
В 1985 году назначен директором птицефабрики "Россия", а позже — председателем колхоза "Россия". В 1987 году стал заместителем председателя Краснодарского краевого агропромышленного союза по экономическим вопросам.
В августе 1990 года избран председателем Краснодарского крайисполкома и заместителем председателя крайсовета. Одновременно участвовал в довыборах народного депутата СССР по Краснодарскому национально-территориальному округу № 15. В 1991 году всё же был избран народным депутатом СССР по Тимашёвскому территориальному избирательному округу № 84.
Сразу же после августовских событий 1991 года Краснодарский крайисполком был преобразован в краевую администрацию края (в других регионах подобные преобразования шли до конца 1991 года), Горовой был отправлен в отставку.
В 1995 году баллотировался в депутаты Государственной думы по Прикубанскому одномандатному избирательному округу № 42, но избран не был.
В 2011 году избран депутатом Государственной думы 6 созыва по списку партии "Единая Россия". Вошёл в комитет по труду, социальной политике и делам ветеранов.
В 2005 году был избран председателем Краснодарской краевой общественной организации ветеранов.