Александр Николаевич Ткачёв родился 23 декабря 1960 года в станице Выселки Краснодарского края
Окончил среднюю школу № 2, станица Выселки Краснодарского края
В 1978 г. поступил в Краснодарский политехнический институт, который окончил в 1983 году со специальностью инженер-механник. В 1983—1986 годах работал на возглавляемом отцом Выселковском межхозяйственном комбикормовом заводе сначала теплотехником, затем начальником котельной и главным механиком. В 1986—1988 годах был первым секретарём Выселковского райкома комсомола, являлся членом КПСС.
В 1990 году А. Н. Ткачёв был избран директором Выселковского комбикормового завода. В 1991 году вышел из КПСС.
В 1994 году избран депутатом Законодательного Собрания Краснодарского края I созыва.
В 1995 году был выдвинут независимым кандидатом в депутаты Государственной думы группой избирателей, в которую входили работники "Агрокомплекса", ряд других трудовых коллективов.
В январе 1996 года вошёл в состав Аграрной депутатской группы. Являлся членом комитета Госдумы по бюджету, налогам, банкам и финансам.
В октябре 1996 года баллотировался на пост губернатора Краснодарского края.
В 1999 году Ткачёв был выдвинут КПРФ в депутаты Государственной Думы 3 созыва и победил с результатом 70,98 % голосов. В январе 2000 года возглавил комитет по делам национальностей и комиссию по содействию нормализации общественно-политической и социально-экономической обстановки и соблюдению прав человека в Чеченской Республике. В феврале того же года защитил диссертацию на соискание степени кандидата экономических наук.
В декабре 2000 года на выборах губернатора Краснодарского края набрал 82,14 % голосов и был избран главой администрации (губернатором) Краснодарского края на 4 года. Его победа связывалась с поддержкой популярного в то время на Кубани главы региона Кондратенко, отказавшегося от участия в выборах и публично назвавшего Ткачёва "сынком" и "преемником". Ткачёв шёл на выборы со слоганом "Хозяйственник. Политик. Патриот. Продолжатель дела Кондратенко".
Во время первого губернаторского срока активно выступал против разрешения на продажу земли. Неоднократно выступал с националистическими заявлениями, в частности, выдвинул лозунг "Кубань — для кубанцев!". В 2003 году предложил создать фильтрационные лагеря для незаконных мигрантов и настоял на принятии краевой думой закона, разрешающего ночные рейды правоохранительных органов в местах компактного проживания вынужденных переселенцев. До мая 2003 года Ткачёв был членом КПРФ однако затем он приостановил своё членство в ней, став сторонником "Единой России", а 14 апреля 2005 года Ткачёв вступил в эту партию. В 2003 году он, будучи членом КПРФ, возглавил региональный список "Единой России" на выборах в Госдуму, за что был исключён из КПРФ.
В марте 2012 года был назначен специальным представителем Президента Российской Федерации по Абхазии. 21 марта 2012 года утверждён в должности главы администрации Краснодарского края на очередной 5-летний срок. За его кандидатуру проголосовали 57 депутатов, против — 4.
Подал в отставку с поста губернатора по собственному желанию 22 апреля 2015 года.
Указом Президента России от 22 апреля 2015 года назначен на должность министра сельского хозяйства.
