Николай Алексеевич Кожушкин родился 16 октября 1922 года в селе Кузькин Филоновского юрта Хопёрского округа Царицынской губернии (ныне — Киквидзенский район Волгоградской области). Русский
Окончил семь классов школы и школу фабрично-заводского ученичества, после чего работал слесарем на заводе № 264 города Сталинграда.
В августе 1941 года мобилизован в Рабоче-Крестьянскую Красную Армию.
С декабря 1943 года — на фронтах Великой Отечественной войны. Дважды был сбит, во второй раз попал в плен, но 7 мая 1945 года сбежал.
К концу войны гвардии лейтенант Николай Кожушкин был старшим лётчиком 75-го гвардейского штурмового авиаполка 1-й гвардейской штурмовой авиадивизии. Всего за время своего участия в боевых действиях он совершил 112 боевых вылетов на штурмовку скоплений боевой техники и живой силы противника, нанеся тому большие потери. Принял участие в 37 воздушных боях, сбив 4 вражеских самолёта лично и ещё 1 — в составе группы.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 июня 1945 года гвардии лейтенант Николай Кожушкин был удостоен высокого звания Героя Советского Союза.
После окончания войны Кожушкин продолжил службу в Советской Армии.
В 1950 году он окончил Военно-воздушную академию.
В 1978 годув звании полковника был уволен в запас.
Проживал в Гомеле, Белоруссия
В 1992 году переехал в город Волжский Волгоградской области.
