Александр Юрьевич Гарнаев родился 1 сентября 1960 г. в г.. Жуковский Московской области 1 сентября 1960 г. в семье летчика. Русский
Отец - Юрий Александрович Гарнаев, Заслуженный лётчик-испытатель СССР, Герой Советского Союза, погиб в 1967 году при выполнении государственного задания во Франции.
С 1975 г. начал летать в Жуковском аэроклубе.
В 1981 г. окончил Армавирское высшее военное авиационное Краснознамённое училище лётчиков (Краснодарский край)
С 1981 г. - служил офицером на лётных должностях в 234-м гвардейском истребительном авиационном полку (Кубинка) до воинского звания капитан. В 1985 году поступил в Школу лётчиков-испытателей Минавиапрома СССР, после выпуска из которой с июня 1987 года работал лётчиком-испытателем в ОКБ имени А. И. Микояна.
За период работы в ОКБ А. И. Микояна проводил лётные испытания опытных самолётов МиГ-29М, МиГ-29К, МиГ-31Б/-31Д, на самолётах МиГ-23, МиГ-25, МиГ-27, МиГ-29, МиГ-31 испытывал опытные ракеты и различные системы авиационного вооружения. 13 августа 1991 года выполнил первый полёт опытного самолёта, ставшего впоследствии опытным экземпляром перспективного истребителя с отклоняемым вектором тяги.
Провёл большой цикл испытаний опытного противоспутникового авиационного комплекса ("изделие 07"), успешно завершённый в июле 1991 года зачётными боевыми работами по орбитальным объектам в целях нейтрализации американской "Стратегической оборонной инициативы". По сообщениям в прессе, в 1990-е годы работы по теме были свернуты, а доработанные самолёты предполагалось использовать для выведения на околоземную орбиту небольших спутников.
В 1989 году с отличием окончил факультет "Стрела" Московского авиационного института.
С 1990 года выполнял сравнительные совместные полёты по международным программам военно-технического сотрудничества (воздушные бои, методики лётных испытаний, в том числе на иностранных боевых самолётах на зарубежных авиабазах в США, Франции, арабских и африканских странах, Юго-восточной Азии). Участвовал в многочисленных показах одиночного и группового пилотажа на самолётах МиГ-29, Су-27 и Су-30 на авиасалонах и авиашоу в России, странах СНГ, Европы, Азии, США.
В 1994 году был переведён на лётно-испытательную работу в Лётно-исследовательский институт имени М. М. Громова (ЛИИ). В ЛИИ А. Ю. Гарнаев участвовал в испытаниях опытного самолёта Як-130, выполнял сверхдальние перелёты на Су-30 в группе под руководством Героя России, заслуженный лётчик-испытатель СССР А. Н. Квочура продолжительностью более 10-11 часов с неоднократными дозаправками в воздухе днём и ночью, в том числе над океаном, от арктических до тропических широт, лётные исследования на экспериментальных летающих лабораториях, лётные эксперименты при расследовании авиационных происшествий. Руководил отрядом лётчиков-испытателей № 1 в составе Лётно-испытательного центра ЛИИ.
Проводил инструкторскую работу по подготовке лётно-испытательных кадров, а также на самолётах Су-27, Су-30, МиГ-29 в авиационных частях ВВС и ПВО: лидирование в обеспечение международных полётов смешанных групп, дозаправка в воздухе, воздушные бои, режимы с маневрированием на малых (околонулевых) скоростях, больших углах атаки, штопор.
В 1998 году Александр Гарнаев с отличием окончил Российскую академию государственной службы по специальности "государственное и муниципальное управление". В этой же академии в 2002 году окончил аспирантуру и защитил диссертацию, имеет учёную степень кандидата экономических наук.
В 2002 году закончил лётно-испытательную работу в ЛИИ. В период 2002—2006 г.г. был депутатом на постоянной основе, затем на неосвобождённой до 2012 года Московской областной думы, продолжал летать инструктором-общественником в ряде аэроклубов.
С 2008 года частный пилот бизнес-авиации. В 2009 году окончил USA Airline Transport Pilot Academy (Trenton, NJ) и получил квалификацию FAA-ATPL (USA FAA Airline Transport Pilot (2009[3]) прошёл полный курс обучения в Airbus Training Center (Toulouse, France), работал в авиакомпании "Аэрофлот" (в том числе, в должности командира воздушного судна Airbus А-330) до 2017 г. 2018-21г.г. — частный пилот бизнес-авиации. 2021—2022 — Председатель правления Клуба Героев, создателей и испытателей авиационной и космической техники города Жуковского.
Александр Гарнаев — автор трёх книг, а также научных и публицистических работ.
В марте 2000 года — депутатом в Жуковский городской Совет депутатов
депутатом Московской областной Думы III (2001—2006) и IV (2007—2012) созывов
На выборах 2003 года выдвигался в Госдуму от партии Русь
На выборах в Мособлдуму 2021 года выдвигался по Люберецкому округу от Справедливой России.
1 марта 2022 года покинул "все должности, доли… во всех российских компаниях, организациях, юридических лицах" из-за несогласия с решением о проведении спецоперации России на Украине
Лётчик-испытатель.
Герой Российской Федерации (15.01.1998). Заслуженный лётчик-испытатель Российской Федерации (21.09.2002). Кандидат экономических наук (22.11.2002). Пожизненный член Международной ассоциации лётчиков-испытателей.
6 мая 2006 года присвоен как депутату Думы классный чин государственной гражданской службы Московской области "Действительный государственный советник 1 класса".
Первая жена Елена Гарнаева, сыновья Юрий 1984 г.р., Ярослав 1993 г.р., дочь Мария 1987 г.р.
Вторая жена Татьяна Боргоякова, дочери Александра 1999 г.р., Софья 2013 г.р., сын Сергей 2009 г.р.
