Людмила Ивановна Брагина родилась 24 июля 1943 года.
С детства занималась легкой атлетикой, выступала за "Динамо" (Краснодар).Первый тренер ― Михаил махов. С 1966 года тренировалась под руководством Виктора Алексеевича Казанцева.
Олимпийская чемпионка 1972 года, многократная чемпионка СССР. Выступала на дистанциях 1500 и 3000 метров, а также в кроссе.
В 1972 г. в Мюнхене Людмила Брагина открыла список олимпийских чемпионок на дистанции 1500 м. Ей принадлежит никем не повторенное достижение — она трижды устанавливала мировые рекорды в забеге (4.06.05), в полуфинале (4.05.01), и в финале (4.01.4). На Олимпиаде 1976 года в беге на 1500 м заняла 5-е место.
Шестикратная рекордсменка мира (1972—1976) в беге на 1500 и 3000 м. Победитель Матчей СССР-США по лёгкой атлетике.
Член КПСС с 1976 по август 1991 гг.
В 1972 году присвоено звание Заслуженный мастер спорта СССР.
Герой Труда Кубани (2005)
Также она заслуженный работник физической культуры России, кавалер ордена Трудового Красного Знамени, награждена почетными знаками "Трудовое имя Кубани", "За заслуги в развитии олимпийского движения в РФ", "За заслуги в развитии спорта "Динамо", почетный гражданин города Краснодара.
