Александр Иванович Ботыцкий родился 27 мая 1937 года в станице Ахметовской Лабинского района Азово-Черноморского (с сентября 1937 года — Краснодарского) края в крестьянской семье. Русский.
Окончил 4 класса школы в своей станице и 7 классов в школе города Лабинск, куда переехала семья.
Трудовую деятельность начал в 17 лет в семеноводческом совхозе "Лабинский", работал прицепщиком.
В 1955 году окончил годичные курсы трактористов в училище механизации сельского хозяйства в станице Ханской недалеко от города Майкоп. По возвращении в совхоз работал по специальности в первом отделении. В 1959 году окончил вечерние 6-месячные курсы шофёров, одновременно с учебой работал трактористом на току "Зерноочистка".
С 1959 года работал водителем автогаража семсовхоза "Лабинский" Лабинского района Краснодарского края.. На всех порученных ему участках работы отличался добросовестным и качественным исполнением работ, постоянно был лидером, передовиком производства. Неоднократно выходил победителем в социалистическом соревновании водителей.
В 1992 году совхоз был реорганизован в агросоюз "Мирный".
1992-2003 гг. - инженер-механик автогаража.
Живёт в городе Лабинск.
Государственные награды:
орден Трудовой Славы I степени, орден № 797 (03.09.1990) - "за достижение высоких результатов в производстве, переработке и продаже государству сельскохозяйственной продукции на основе применения прогрессивных технологий и передовых методов организации труда"