Николай Фёдорович Бугай родился 19 декабря 1941 года в станице Старотитаровская Темрюкского района Краснодарского края.
Отец — Бугай Фёдор Алексеевич, работал механиком. Мать — Бугай Варвара Петровна, служащая.
В 1961 году окончил Туапсинский гидрометеорологический техникум, работал в Камчатском Управлении гидрометеорологической службы.
В 1961—1964 годах служил в Вооружённых Силах СССР.
В 1968 году окончил Кабардино-Балкарский государственный университет, в 1971 году — аспирантуру Института истории Института истории СССР АН СССР.
28 апреля 1972 года защитил кандидатскую диссертацию "Революционные комитеты Северного Кавказа в установлении и упрочении Советской власти (1918—1920)".
С 1977 года — учёный секретарь по международным связям Института истории СССР АН СССР, заведующий сектором и руководитель Группы по истории национальных отношений в СССР (России). С сентября 2004 года — ведущий сотрудник Института российской истории РАН.
14 марта 1986 года защитил докторскую диссертацию "Чрезвычайные органы Советской власти (1918—1921)".
В 1993 по 2002 годах — руководитель Департаментов по делам депортированных и репрессированных народов, по делам Северного Кавказа, русского народа, по делам национальностей Министерства по делам федерации, национальной и миграционной политики Российской Федерации, был членом коллегии министерства. С 1999 года — руководитель Департамента по делам национальностей Министерства по делам Федерации и национальностей РФ.
С марта 2002 года — консультант, советник Департамента регионального развития Аппарата Правительства РФ.
С января 2005 года — советник Департамента межнациональных отношений Министерства регионального развития РФ.
Профессор,
Заслуженный деятель науки Республики Адыгея (1996).
Действительный государственный советник III класса (2000) - соответствует по табели о рангах генерал-майора
