Иван Терентьевич Замерцев родился 10 июня 1899 года в станице Владимирская ныне Лабинского района Краснодарского края.
В апреле 1920 года был призван в Красную Армию.
По окончании 22-й Воронежской пехотной школы в сентябре 1922 года был назначен на должность командира взвода в составе армейского учебно-кадрового полка Отдельной Кавказской армии. С октября 1923 года проходил обучение на повторных курсах комсостава РККА Кавказской Краснознаменной армии, по окончании которых служил во 2-м Кавказском стрелковом полку 1-й Кавказской стрелковой дивизии на должностях командира взвода, роты, временно исполняющего должность командира батальона, командира и политрук роты.
С сентября 1925 по октябрь 1926 года проходил обучение на Высших курсах физобразования комсостава РККА и Флота имени В. И. Ленина.
В октябре 1930 года был назначен на должность инструктора физической подготовки 1-го разряда штаба 1-й Кавказской стрелковой дивизии, а в октябре 1931 года — на должность ответственного секретаря бюро ВКП(б) 4-го Кавказского стрелкового полка этой же дивизии.
В марте 1932 года был назначен на должность командира батальона 5-го Кавказского стрелкового полка.
В январе 1939 года был назначен на должность командира 287-го стрелкового полка.
Участник Великой Отечественной войны.
В октябре 1942 года был назначен на должность командира 9-го стрелкового корпуса.
В сентябре 1948 года был назначен на должность начальника курса факультета по подготовке офицеров иностранных армий в Военной академии имени М.В.Фрунзе.
В июле 1954 года генерал-майор Иван Терентьевич Замерцев вышел в запас.
Умер 22 декабря 1981 года в Москве.