Алексей Юртаев родился 31 октября 1987 года в городе Орске.
Окончил Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», Евразийский университет.
Работал в отделе инновационного развития Министерства экономического развития РФ, затем в институте социально-экономических и политических исследований, в фонде стратегических коммуникаций, в аналитическом центре и корпорации развития Енисейской Сибири.
С начала 2020 года входил в рабочую группу департамента предпринимательства и инновационного развития Москвы по поддержке МСП в условиях распространения коронавируса, координировал деятельность 25-ти отраслевых подгрупп.
В ноябре 2020 года назначен министром жкономики Краснодарского края.