Никита Павлович Симонян родился 12 октября 1926 года в городе Армавир Краснодарского края.
Воспитанник сухумского футбола. Первый тренер — Шота Ломинадзе.
После шестнадцати лет проживания в Сухуме переехал в Москву, в команду "Крылья Советов". Владимир Горохов стал первым тренером Симоняна в Москве.
Первый матч чемпионата Симоняну предстояло сыграть в Сухуме против минского "Динамо". Когда он прибыл в город, оказалось, что в его доме был обыск, а также был арестован его отец. Арест был организован властями Грузии, чтобы надавить на молодого футболиста, пытаясь таким образом переманить Симоняна в тбилисское "Динамо". Провокация не сработала, и Симонян продолжил выступать в "Крыльях Советов", где провёл три года.
В 1948 году "Крылья Советов" заняли в чемпионате последнее место, после чего было принято решение расформировать клуб. Тренеров Дангулова и Горохова перевели в "Спартак", а игроков распределили по разным московским клубам. Симонян по решению секретариата ВЦСПС должен был быть переведён в "Торпедо". Но помимо приглашения из Торпедо, поступило приглашение из "Спартака". Причём в команду автозавода его приглашал директор ЗИСа Иван Лихачёв. Однако желание играть за "Спартак" было сильнее.
Выступал за "Спартак" в 1949—1959 годах.
Лучший бомбардир московского "Спартака" всех времён (160 голов). Четырёхкратный чемпион СССР как игрок и трёхкратный — как тренер. Двукратный обладатель Кубка СССР как игрок и четырёхкратный — как тренер. Олимпийский чемпион Мельбурна-1956.
24 ноября 2009 года назначен исполняющим обязанности президента Российского футбольного союза после отставки Виталия Мутко. Симонян находился в должности до 3 февраля 2010 года.
Заслуженный мастер спорта СССР "(1954), заслуженный тренер РСФСР (1964), заслуженный тренер СССР (1970).
ДОСТИЖЕНИЯ:
В чемпионатах СССР — 285 матчей, 145 голов.
Чемпион СССР: 1952, 1953, 1956 и 1958
Обладатель Кубка СССР: 1950, 1958
Лучший бомбардир чемпионатов СССР: 1949 (26 голов), 1950 (34 гола), 1953 (14 голов)
За сборную СССР провёл 20 матчей, забил 10 голов.
Член Клуба Григория Федотова, занимает 5-е место с 183 забитыми мячами.
Чемпион Олимпийских игр 1956 года. Участник чемпионата мира 1958 года
В списках 33 лучших футболистов СССР 8 раз: 2 раза под № 1 (1949, 1953), 4 раза под № 2 (1950, 1956, 1957, 1958), 2 раза под № 3 (1951, 1952).
