Василий Григорьевич Ободовский родился в 1920 году на хуторе Болгов (ныне — Усть-Лабинский район Краснодарского края).
Окончил семь классов школы и водительские курсы.
В 1941 году Ободовский был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. С того же года — на фронтах Великой Отечественной войны.
К ноябрю 1944 года старший сержант Василий Ободовский командовал взводом 703-го стрелкового полка 2233-й стрелковой дивизии. Отличился во время освобождения Югославии.
9 ноября 1944 года взвод Ободовского одним из первых переправился через Дунай в районе населённого пункта Батина в 22 километрах к северо-западу от города Сомбор и захватил плацдарм на его берегу. В боях за его удержание Ободовский погиб. Похоронен в Батине.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года старший сержант Василий Ободовский посмертно был удостоен высокого звания Героя Советского СОюза.
В честь Ободовского названа улица в Усть-Лабиснке.
