Логинов Аркадий Петрович родился в крестьянской семье. Русский.
После окончания семилетней школы переехал в Глазов, поступил в сельскохозяйственный техникум, посещал планёрную станцию, затем окончил Ижевский аэроклуб.
В 1939—1940 годах работал слесарем на заводе в Воткинске.
В 1940 году Глазовским РВК призван в армию, направлен в Балашовскую военно-авиационную школу пилотов.
На фронте с декабря 1942 года. Воевал в составе 235-го и 91-го гвардейских штурмовых авиаполков 5-го штурмового авиационного корпуса на Калининском, 1-м и 2-м Украинском фронтах. Участвовал в боях на Белгородско-Харьковском направлении, где уничтожил 6 танков, 2 дзота и 3 артиллерийские батареи.
Особо отличился при формировании Днепра: с 8 по 12 декабря 1943 года севернее Киева произвёл 52 успешных боевых вылета. Только за 5 дней уничтожил 12 танков, 24 автомашины с войсками и грузом, 3 склада, 4 артиллерийские батареи, 6 вагонов, 1 паровоз. 4 февраля 1944 года при налёте на аэродром города Умань звено Логинова уничтожило 8 самолётов противника. В воздушных боях сбил лично 2 и в составе группы 3 вражеских самолёта. За образцовое выполнение заданий в феврале 1945 года удостоен звания Героя Советского Союза.
Освобождал также территорию Польши, Венгрии. Войну закончил в Австрии. Всего за время войны совершил 260 боевых вылетов. После окончания войны продолжал службу в Военно-Воздушных силах СССР до 1946 года. Вторично призван в Советскую Армию в 1951.
