Село Терзиян находится в Октябрьском сельском поселении Туапсинского района Краснодарского края.
По сведениям общественной организации "Амшен" хутор Терзиян основан в 1868 году.
Своё имя хутор получил от семьи первого переселенца Акопа Терзияна. По мнению старожилов термин "терзи" по-армянски означает "портной высокой квалификации".
С 25 апреля 1925 года Терзиян числился в составе Гойтхского сельского Совета Армянского национального района.
С 25 августа 1953 года хутор Терзиян, в связи с ликвидацией Армянского национального района, был передан в состав Гойтхского сельского Совета Туапсинского района.
С 26 декабря 1962 года по 12 января 1965 года хутор находился в составе Туапсинского сельского Совета.
По материалам ЦСУ на 1 января 1999 года в селе Терзиян проживало 239 человек.
В 2010 году население составляло 203 человека.
В селе находится 5 улиц: