Постников -Стрельцов Александр Николаевич родился 23 февраля 1957 года в городе Лабинск Краснодарского края. Первоначально носил фамилию Стрельцов.
Будучи курсантом Киевского высшего общевойскового командного училища имени М.Фрунзе, женился на дочери начальника штаба Киевского военного округа генерал-полковника (впоследствии — генерала армии) Станислава Ивановича Постникова, в связи с чем взял двойную фамилию Постников-Стрельцов.
После окончания училища служил командиром взвода, роты в частях Киевског овоенного округа (1978-1983), командовал 178-м отдельным мотострелковым батальоном 6-й отдельнйо мотострелковой бригады в Группе советских войск в Германии (1983-1985).
После окончания в 1988 году Военной Академии имени Фрунзе проходил службу на должностях заместителя командира и командира гвардейского мотострелкового полка Одесского военного округа, начальника штаба 2-й гвардейской мотострелковой Таманской дивизии имени М. И. Калинина Московского военного округа, начальника 150-го гвардейского окружного учебного Криворожского центра Одесского военного округа (1988-1991), начальника 392-го окружного учебного Тихоокеанского центра Дальневосточного военного округа (1991-1998).
В 2000 году окончил Военную Академию Генерального штаба Вооружённых Сил РФ, после чего служил начальником штаба 22-й общевойсковой армии, с августа 2002 года — командующим 20-1 гвардейской общевойсковой армии.
В ноябре 2004 года назначен начальником штаба — 1-м заместителем командующего войсками Северо-Кавказского военного округа.
11 января 2010 года указом Президента Рф назначен Главнокомандующим Сухопутными войсками.
С 26 апреля 2012 года — заместитель начальника Генерального штаба Вооружённых Сил Российской Федерации.
В феврале 2014 года освобождён от должности заместителя начальника Генерального штаба Вооружённых Сил Российской Федерации и уволен с военной службы.
Генерал-майор (2000),
генерал-лейтенант (2004),
генерал-полковник (2006).