Онуфриенко Юрий Иванович родился 6 февраля 1961 года в селе Рясное Харьковской области.
Школу закончил в 1978 году и поступил в Ейское высшее авиационное училище лётчиков имени В. М. Комарова, которое закончил в 1982 году.
С 7 декабря 1982 года служил в 229 авиационном полку истребителей-бомбардировщиков Дальневосточного военного округа. С 21 ноября 1984 года служил в 209 авиационном полку истребителей-бомбардировщиков.
22 апреля 1989 года был зачислен в качестве кандидата в космонавты-испытатели в Центре подготовки космонавтов.
С июня 1989 года по январь 1991 года проходил курс общекосмической подготовки, по результатам которой 1 февраля 1991 года ему была присвоена квалификация "космонавт-испытатель". Также с апреля 1991 по апрель 1994 года проходил подготовку по программе орбитальной станции "Мир".
С 1992 года по апрель 1994 года проходил подготовку в на факультете "Аэрокосмология" в Международнмо центре обучающихся систем, по окончании которого получил квалификацию "инженер-эколог" и международный сертификат на звание "магистр экологического менеджмента".
С 1994 по 1995 год несколько раз входил в дублирующие экипажи в качестве командира экипажа.
Первый космический полёт совершил с 21 февраля по 2 сентября 1996 года как командир космического корабля "Союз ТМ-23" и орбитальной станции "Мир". Во время полёта совершил шесть выходов в открытый космос общей продолжительностью 30,5 часов. Общая продолжительность полёта составила 193 суток 19 часов 7 минут и 35 секунд.
Указом Президента Российской Федерации от 16 октября 1996 года присвоено звание Героя Российской Федерации:за успешное осуществление международного космического полёта на орбитальном научно-исследовательском комплексе "Мир" и проявленные при этом мужество и героизм
Второй космический полёт совершил с 5 декабря 2001 года по 19 июня 2002 года как командир 4-й экспедиции на МКС совместно с Карлом Уолзом и Дэниелом Бёршем. Во время полёта совершил два выхода в открытый космос общей продолжительностью 12 часов 2 минуты. Общая продолжительность полёта составила 195 суток 19 часов 39 минут и 17 секунд.