Николай Гаврилович Кудрявцев родился 19 ноября 1922 г. в в деревне Верхний Изрог Ефремовского уезда Тульской губернии (ныне - Каменского района Тульской области) в семье крестьянина. Русский
Уехал в Сталиногорск (Новомосковск), где окончил Сталиногорский (Новомосковский) химический техникум и аэроклуб.
С 1940 года в рядах Рабоче-Крестьянской Красной армии, добившись направления в Ворошиловоградскую военную авиационную школу пилотов, Луганск. Обучался на У-2. Окончил школу в 1943 году.
Участник Великой Отечественной войны с февраля 1944 года: с 11 февраля на 1-м Украинском фронте, а с 5 августа — на 4-м Украинском фронте. К маю 1945 года командир звена лейтенант Н. С. Кудрявцев совершил 170 боевых вылетов на штурмовку объектов противника в тылу и на переднем крае, уничтожив 35 танков, 112 автомашин, 21 точку зенитной артиллерии, 12 артиллерийских орудий, 8 поездов, 4 блиндажа, 3 самолёта на аэродроме, один ангар, а также 500 солдат и офицеров противника. Провёл 15 воздушных боёв, сбив 2 самолёта противника. Последний за войну боевой вылет выполнил в небе над Прагой 8 мая 1945 года. Всего же на счету командира звена лейтенанта Н. Г. Кудрявцева около 200 боевых вылетов.
18 августа 1945 года "за образцовое выполнение боевых заданий командования, мужество, отвагу и геройство, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками", удостоен звания Героя Советского Союза.
