Анатолий Ильич Калашник родился 7 ноября 1952 года в селе Большой Бейсуг Брюховецкого района Краснодарского края.
Окончил в 1979 году с отличием Ленинградский горный институт.
В Горном институте КНЦ РАН работает с 1979 года — инженер, младший научный сотрудник, ученый секретарь, зав. сектором (с 2004). Специалист в области геомеханики, геоинформатики, геоэкологии. Исследовал и выполнил геомеханическое обоснование разработки свиты рудных пластов в тектонически напряженном скальном массиве (1979—1989).
Кандидат технических наук (1987).
Автор и соавтор ряда методических и инструктивных документов по обеспечению безопасной отработки редкометалльных месторождений в удароопасных условиях (1982—2002). Ответственный исполнитель нескольких проектов по сохранению природных систем и окружающей среды Мурманской области (1987—2005), в том числе международных: Программа ООН по устойчивому развитию Мурманской области (1997); проект Европейской комиссии "Управление качеством окружающей среды на Кольском полуострове" (2004—2006).
Принимал активное участие в разработке Концепции стабилизации и развития горнопромышленного комплекса Мурманской области (1997) и Стратегии экономического развития Мурманской области на период до 2015 года (2001).
Инициатор и разработчик Кадастра отходов горно-металлургического производства Мурманской области (1998—2000). Участвовал в фундаментальных исследованиях в рамках 7 проектов РФФИ (1998—2005), причем в 4 из них как научный руководитель.
В последние годы занимается исследованием инженерно-экологических и геодинамических проблем освоения и транспортировки углеводородного сырья в евро-арктических условиях. Инициатор создания в ГоИ сектора по развитию соответствующего научного направления (2004).
Ответственный исполнитель работ по научному обеспечению государственной безопасности на основе стратегического минерального сырья (2002—2005).
Автор и соавтор более 150 научных публикаций, в том числе 8 монографий и 70 статей. Член-корреспондент МАНЭБ (1997).
Член Ученого совета СПбГИЭУ (с 1996), экспертного совета РФФИ (с 2002), ОСУ КНЦ РАН (с 1999). При его непосредственном и участии при ГоИ созданы кандидатский (1989) и докторский (2000) диссертационные советы.
Профессор (2001), заведующий кафедрой информационных систем в экономике (2002), преподает в филиале СПбГИЭУ (Апатиты).